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已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值

練習題3.14W

問題詳情：

已知函式已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值，若存在已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第2張，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第3張，…，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第4張滿足已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第5張，且已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第6張已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第7張，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第8張，則已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第9張的最小值______.

【回答】

1011

【分析】

根據已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第10張可知已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第11張，再驗*當已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第12張時，不滿足題意，當已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第13張時，滿足題意.

【詳解】

因為對任意已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第14張和任意已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第15張都有已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第16張.

由已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第17張已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第18張，知已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第19張.解得：已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第20張

當已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第21張時，必須使已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第22張

則已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第23張，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第24張，…，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第25張依次取已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第26張，不符合題意.

當已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第27張時，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第28張，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第29張，…，已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第30張依次取已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第31張,滿足題意．

所以已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第32張的最小值為已知函式，若存在，，…，滿足，且，，則的最小值 第33張

【點睛】

本題考查正弦函式的最值問題，其中涉及解不等式，屬於難題.

知識點：基本初等函式I

題型：填空題

標籤：已知 最小值 函式

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