如圖,∠MAN=16°,A1點在AM上,在AN上取一點A2,使A2A1=AA1,再在AM上取一點A3使A3A2...
問題詳情:
如圖,∠MAN=16°,A1點在AM上,在AN上取一點A2,使A2A1=AA1,再在AM上取一點A3使A3A2=A2A1,如此一直作下去,到不能再作為止.那麼作出的最後一點是( )
A.A5 B.A6 C.A7 D.A8
【回答】
B【分析】根據等腰三角形的*質可得到幾組相等的角,再根據三角形外角的*質可分別求角另一等腰三角形中的底角與∠A的關係,最後根據三角形內角和定理進行驗*不難求解.
【解答】解:∵AA1=A1A2,
∴∠AA2A1=∠A,
∵∠A2A1A3=2∠A,∠A=16°,
∴∠A2A1A3=32°,
∵A1A2=A2A3,
∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A,
∴∠NA2A3=3∠A=48°,
同理:∠A4A3M=4∠A=64°,∠NA4A5=5∠A=80°,∠NA6A5=6∠A=96°,
∵如果存在A7點,則△A5A6A7為等腰三角形且∠NA6A5是△A5A6A7的一個底角,而∠NA6A5>90°,
∴此假設不成立,即A7點不存在,
∴作出的最後一點為A6,
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
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