如圖，∠MON＝60°，點A1在*線ON上，且OA1＝1，過點A1作A1B1⊥ON交*線OM於點B1，在*線O...

問題詳情：

如圖，∠MON＝60°，點A1在*線ON上，且OA1＝1，過點A1作A1B1⊥ON交*線OM於點B1，在*線ON上擷取A1A2，使得A1A2＝A1B1；過點A2作A2B2⊥ON交*線OM於點B2，在*線ON上擷取A2A3，使得A2A3＝A2B2；…；按照此規律進行下去，則A2020B2020長為_____．

【回答】

（1+）2019

【解析】

解直角三角形求出A1B1，A2B2，A3B3，…，探究規律利用規律即可解決問題．

【詳解】

解：在Rt△OA1B1中，

∵∠OA1B1＝90°，∠MON＝60°，OA1＝1，

∴A1B1＝A1A2＝OA1•tan60°＝，

∵A1B1∥A2B2，

∴，

∴，

∴A2B2＝（1+），

同法可得，A3B3＝（1+）2，

……

由此規律可知，A2020B2020＝（1+）2019，

故*為：（1+）2019．

【點睛】

本題考查解直角三角形，規律型問題，解題的關鍵是學會探究規律的方法，屬於會考常考題型．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題