如圖,已知∠AOB=60°,點P在邊OA上,OP=10,點M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM等於...
問題詳情:
如圖,已知∠AOB=60°,點P在邊OA上,OP=10,點M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM等於( )
A.5 B.5﹣1 C.5 D.4
【回答】
D【考點】含30度角的直角三角形;等腰三角形的*質.
【分析】過P作PH⊥MN,根據等腰三角形三線合一的*質可得MH=1,再根據直角三角形的*質可得∠OPH=30°,進而可得HO=PO=5,進而可得MO的長.
【解答】解:過P作PH⊥MN,
∵PM=PN,MN=2,
∴MH=1,
∵∠AOB=60°,
∴∠OPH=30°,
∴HO=PO,
∵OP=10,
∴HO=5,
∴MO=4,
故選:D.
【點評】此題主要考查了等腰三角形和直角三角形的*質,關鍵是掌握等腰三角形三線合一,在直角三角形中,30°角所對的直角邊等於斜邊的一半.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
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