在同一座標系中,二次函式y=ax2+bx與一次函式y=bx-a的圖象可能是( )A. ...
問題詳情:
在同一座標系中,二次函式y=ax2+bx與一次函式y=bx-a的圖象可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
C 【解析】
解:由方程組得ax2=-a, ∵a≠0 ∴x2=-1,該方程無實數根, 故二次函式與一次函式圖象無交點,排除B. A:二次函式開口向上,說明a>0,對稱軸在y軸右側,則b<0;但是一次函式b為一次項係數,圖象顯示從左向右上升,b>0,兩者矛盾,故A錯; C:二次函式開口向上,說明a>0,對稱軸在y軸右側,則b<0;b為一次函式的一次項係數,圖象顯示從左向右下降,b<0,兩者相符,故C正確; D:二次函式的圖象應過原點,此選項不符,故D錯. 故選:C. 直線與拋物線聯立解方程組,若有解,則圖象由交點,若無解,則圖象無交點; 根據二次函式的對稱軸在y左側,a,b同號,對稱軸在y軸右側a,b異號,以及當a大於0時開口向上,當a小於0時開口向下,來分析二次函式;同時在假定二次函式圖象正確的前提下,根據一次函式的一次項係數為正,圖象從左向右逐漸上升,一次項係數為負,圖象從左向右逐漸下降;一次函式的常數項為正,交y軸於正半軸,常數項為負,交y軸於負半軸.如此分析下來,二次函式與一次函式無矛盾者為正確*. 本題考查的是同一座標系中二次函式與一次函式的圖象問題,必須明確二次函式的開口方向與a的正負的關係,a,b的符號與對稱軸的位置關係,並結合一次函式圖象得相關*質進行分析,本題中等難度偏上.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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