高速公路上*乙兩車在同一車道上同向行駛，*車在前，乙車在後，速度均為v0=108km/h，距離s0=100m，...

問題詳情：

高速公路上*乙兩車在同一車道上同向行駛，*車在前，乙車在後，速度均為v0=108km/h，距離s0=100m，t=0時刻*車遇緊急情況後，*乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示（左圖為*，右圖為乙），取運動方向為正方向．

（1）t=3s時*車速度是多少？此時*乙兩車間距是多少？

（2）通過計算說明兩車在0～9s內會不會相撞？

（3）上一問中如果相撞，則求出相撞時間；如果不相撞，則求第9s末兩車的間距。

（4）分別作出兩車的速度時間圖線。

【回答】

解：（1）由圖象知，*車在0-3s內做勻減速直線運動，初速度v0=108km/h=30m/s，則3s末，*車的速度=0m/s

此時*車的位移=45m。

乙車作勻速直線運動，位移=90m

則兩車相距的距離55m，*車還在乙車的前方。

（2）3s後，*做初速度為零的勻加速直線運動，乙做勻減速直線運動，兩車在3s時相距55m。此後前面的*車從靜止開始做勻加速直線運動，後面的乙車以30m/s做勻減速直線運動。

當兩車速度相等時，有：

 解得，3s

此時前面*的位移22.5m

後面乙的位移67.5m

因為=77.5>，故知兩車不會相撞。

（3）對乙車在3~9s，，可以得到乙車在9s末的速度為零，則3-9s內乙車的位移=90m

3-9s內*車的位移=90m

（則在3~9s內，兩車都向前運動了90m，其間距顯然不變。）

則兩車在9s時的間距m

（4）

知識點：未分類

題型：計算題