*、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，*車在前，乙車在後，它們行駛的速度均為16m/s。遇到情況後，*車緊急...

問題詳情：

*、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，*車在前，乙車在後，它們行駛的速度均為16 m/s。遇到情況後，*車緊急剎車，乙車司機看到*車剎車後也採取緊急剎車。已知*車緊急剎車時加速度a1＝3 m/s2，乙車緊急剎車時加速度a2＝4 m/s2，乙車司機的反應時間是0.5 s(即乙車司機看到*車剎車後0.5 s才開始剎車)。

（1）*車緊急剎車後，經過多長時間*、乙兩車的速度相等？

（2）為保*兩車緊急剎車過程不相碰，*、乙兩車行駛過程至少應保持多大距離？

【回答】

解：（1）設*剎車經時間t(t>Δt=0.5 s)

*車速度為v1＝v0－a1t...........(2分）

乙車速度為v2＝v0－a2(t－Δt)...........(2分）

      有v1＝v2...........(1分）

聯立以上各式可得 t=2s...........(1分）

（2）*、乙兩車的運動情景如圖所示．

    二車免碰的臨界條件是速度相等且位置相同

因此有v1＝v2...........(2分）

     x1＋x0＝x2...........(2分）

    *車位移為x1＝v0t－a1t2...........(2分）

乙車位移為x2＝v0Δt＋v0(t－Δt)－a2(t－Δt)2...........(2分）

其中，x0就是它們不相碰應該保持的最小距離．

聯立可得x0＝1.5 m............(1分）

知識點：未分類

題型：計算題