高速公路上*乙兩車在同一車道上同向行駛，*車在前，乙車在後，速度均為v0=30m/s，距離s0=100m，t=...

問題詳情：

高速公路上*乙兩車在同一車道上同向行駛，*車在前，乙車在後，速度均為v0=30m/s，距離s0=100m，t=0時刻*車遇緊急情況後，*乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示，取運動方向為正方向．通過計算說明兩車在0～9s內會不會相撞？

【回答】

解：由圖象知，*在前3s內的加速度，在3﹣9s內的加速度，乙在前3s的加速度a乙1=0，在3﹣9s內的加速度

根據圖象分析知：*前3s內做勻減速直線運動，3s後速度減為0後再以做勻加速直線運動，乙在做勻速直線運動，3s後以做勻減速直線運動．

*車在勻減速過程中的初速度為30m/s，加速度為可知3s後*的速度剛好為0，故位移

乙在前3s內的位移x乙1=vt=30×3m=90m

此時*乙相距△x=x*1+s0﹣x乙1=45+100﹣90m=55m

從此刻開始，*做初速度為0加速度為的勻加速運動，乙做初速度為v0乙=30m/s，加速度的勻減速直線運動，此時兩車相距△x=55m

因為*做勻加速運動，乙做勻減速運動，根據運動規律，在*速度增加到和乙相等時兩車末能相撞，則以後就不會相撞：

v*=a*2t     ①

v乙=v乙0+a乙2t     ②

當v*=v乙時，可得運動時間t=3s

在這一過程中，*的位移

乙的位移）×32m=67.5m

因為：x*2+△x＞x乙2

所以兩車不會相撞．

答：兩車在0﹣9s時間內不會相撞．

知識點：（補充）勻變速直線運動規律的應用

題型：計算題