如圖,⊙O的直徑AB垂直於弦CD,垂足為E,∠A=22.5°,OC=4,CD的長為( )A.2 B...
問題詳情:
如圖,⊙O的直徑AB垂直於弦CD,垂足為E,∠A=22.5°,OC=4,CD的長為( )
A.2 B.4 C.4 D.8
【回答】
C【考點】垂徑定理;等腰直角三角形;圓周角定理.
【分析】根據圓周角定理得∠BOC=2∠A=45°,由於⊙O的直徑AB垂直於弦CD,根據垂徑定理得CE=DE,且可判斷△OCE為等腰直角三角形,所以CE=OC=2,然後利用CD=2CE進行計算.
【解答】解:∵∠A=22.5°,
∴∠BOC=2∠A=45°,
∵⊙O的直徑AB垂直於弦CD,
∴CE=DE,△OCE為等腰直角三角形,
∴CE=OC=2,
∴CD=2CE=4.
故選:C.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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