已知函式（為常數且）滿足，有唯一解。（1）求的表示式；（2）記，且，求數列的通項公式。（3）記，求數列的前項和...

問題詳情：

已知函式（為常數且）滿足 ，有唯一解。

（1）求的表示式 ；

（2）記，且，求數列的通項公式。

（3）記，求數列的前項和為

【回答】

解析：（1）∵有唯一解，∴，

即  有兩個相等實根  ，即

由，，得 ，所以

所以的表示式

（2），，

即 ，所以數列是等差數列，

其中首項 ，公差為

 ，即

（3）

       …………①

   …………②

由①－②，得

從而，數列的前項和為

知識點：數列

題型：解答題