點P為⊙O內一點，過點P的最長的弦長為10cm，最短的弦長為8cm，那麼OP的長等於　cm．

問題詳情：

點P為⊙O內一點，過點P的最長的弦長為10cm，最短的弦長為8cm，那麼OP的長等於　cm．

【回答】

3　

【考點】垂徑定理；勾股定理．

【分析】根據直徑是圓中最長的弦，知該圓的直徑是10cm；最短弦即是過點P且垂直於過點P的直徑的弦；根據垂徑定理即可求得CP的長，再進一步根據勾股定理，可以求得OP的長．

【解答】解：如圖所示，CD⊥ AB於點P．

根據題意，得

AB=10cm，CD=8cm．

∵  CD⊥ AB，

∴  CP=CD=4cm．

根據勾股定理，得OP===3（cm）．

故*為：3．

【點評】此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理．正確理解圓中，過一點的最長的弦和最短的弦．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題