⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AC，BD的長分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是（　　）PA．2cm B...

問題詳情：

⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AC，BD的長分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是（　　）P

A．2cm  B．14cm C．6cm或8cm     D．2cm或14cmD

【回答】

D【考點】垂徑定理．

【分析】解答有關垂徑定理的題，作輔助線一般是連線半徑或作垂直於弦的直徑．分兩種情況解答：①弦AC、BD在⊙O的同側；②弦AC、BD在⊙O的兩側．

【解答】解：如圖①

作OE⊥AC垂足為E，交BD於點F，

∵OE⊥AC  AC∥BD，

∴OF⊥BD，

∴AE=AC=6cm     BF=BD=8cm，

在Rt△AOE中

OE===8cm

同理可得：

OF=6cm

∴EF=OE﹣OF=8﹣6=2cm；

如圖②

同理可得：EF=OE+OF=8+6=14cm

綜上所述兩弦之間的距離為2cm或14cm．

故選D．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題