已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點，若AB＝CD＝2，則四面體ABCD的體積的取值範圍是(　　)

問題詳情：

已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點，若AB＝CD＝2，則四面體ABCD的體積的取值範圍是(　　)

【回答】

B

[解析]　設AB，CD的中點分別為M，N，則弦AB，CD到球心O的距離是相等的，即OM＝ON＝＝，如圖，當OM，ON在同一條直線上，並且AB⊥CD時，四面體ABCD的體積最大，Vmax＝S△ANB·CD＝，故選B.

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題