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如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於

練習題8.84K

問題詳情：

如圖，正五邊形如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於內接於如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第2張，點P為如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第3張上一點（點P與點D，點E不重合），連線如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第4張、如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第5張，如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第6張，垂足為G，如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第7張等於________度．

如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第8張

【回答】

54

【解析】

連線OC，OD，利用正五邊形的*質求出∠COD的度數，再根據圓周角定理求得∠CPD，然後利用直角三角形的兩銳角互餘即可解答．

【詳解】

連線OC，OD，

∵ABCDE是正五邊形，

∴∠COD=如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第9張，

∴∠CPD=如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第10張∠COD=36º，

∵如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第11張，

∴∠DGP=90º

∴∠PDG=90º-∠CPD=90º-36º=54º，

故*為：54º．

如圖，正五邊形內接於，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連線、，，垂足為G，等於 第12張

【點睛】

本題主要考查了圓內接正多邊形的*質、圓周角定理、直角三角形的*質，熟練掌握圓心角與圓周角之間的關係是解答的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：填空題

標籤：正五邊形 重合 內接 垂足

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