對任意函式f(x)，x∈D，可按如圖所示，構造一個數列發生器，其工作原理如下：①輸入資料x0∈D，經數列發生器...

問題詳情：

對任意函式f(x)，x∈D，可按如圖所示，構造一個數列發生器，其工作原理如下：

①輸入資料x0∈D，經數列發生器輸出x1＝f(x0)；

②若x1∈ /D，則數列發生器結束工作；若x1∈D，將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1)，並依此規律進行下去．

現定義f(x)＝.

(1)若輸入x0＝，則由數列發生器產生數列{xn}，寫出數列{xn}的所有項；

(2)若要使數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始資料x0的值．

【回答】

解：(1)函式f(x)的定義域D＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，

所以輸入的初始資料x0＝1時，得到常數列{xn}且xn＝1；x0＝2時，得到常數列{xn}且xn＝2.

知識點：框圖

題型：解答題