如圖，點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB⊥y軸於點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E線上段A...

問題詳情：

如圖，點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB⊥y軸於點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E線上段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為，則k的值為　   　．

【回答】

　．

【解答】解：連CD，如圖，

∵AE=3EC，△ADE的面積為，

∴△CDE的面積為，

∴△ADC的面積為2，

設A點座標為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，

∵點D為OB的中點，

∴BD=OD=b，

∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b=a×b+2+×2a×b，

∴ab=，

把A（a，b）代入雙曲線y=得，

∴k=ab=．

故*為：．

 [來源:學科網]

知識點：反比例函式

題型：填空題