為研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關係”，某同學設計瞭如圖1所示的實驗裝置，圖中打點計時器的...

問題詳情：

為研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關係”，某同學設計瞭如圖1所示的實驗裝置，圖中打點計時器的交流電源頻率為f=50Hz．

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列     的點；

②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼；

③開啟打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m；

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重複步驟③；

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標註一個計數點，測量相鄰計數點的間距s1，s2，…，求出與不同m相對應的加速度a；

⑥以砝碼的質量m為橫座標，為縱座標，在座標紙上作出﹣m關係圖線．

（2）完成下列填空：

①本實驗中，為了保*在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是     ；

②圖3為用米尺測量某一紙帶的情況，a可用s1、s3和f表示為a=    ，由圖可讀出s1、s2、s3，其中s1=   cm，代入各資料，便可求得加速度的大小；

③圖2為所得實驗圖線的示意圖，設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為   ，小車的質量為．

【回答】

考點：  探究加速度與物體質量、物體受力的關係．

專題：  實驗題．

分析：  （1）①平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻；

（2）為了保*在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小於小車和砝碼的總質量；由勻變速直線運動的推論得：△x=aT2，即可求解加速度，由牛頓第二定律求出圖象的函式表示式，然後根據圖示圖象分析答題．

解答：  解：（1）①平衡摩擦力時，如果小車的重力沿板方向的分力正好等於摩擦力，給小車一個速度，小車將做勻速運動，因此打點計時器打出的點應該是間隔基本相等的；

（2）①設小車的質量為M，小吊盤和盤中物塊的質量為m，設繩子上拉力為F，

以整體為研究物件有mg=（m+M）a

解得a=

以M為研究物件有繩子的拉力F=Ma=mg

顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等於小吊盤和盤中物塊的重力．所以為了保*在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小於小車和砝碼的總質量，所以應滿足的條件是：小吊盤和盤中物塊的質量之和遠小於小車的質量；

②根據勻變速直線運動規律可知，相鄰相等時間內的位移之差相等，即：△s=aT2，又由題意可知打點的時間間隔為△t、每5個間隔標註一個計數點，因此相鄰計數點之間的時間間隔為：T=5△t，△t=有：s3﹣s1=2aT2，解得：a=，根據題圖可讀出s1=36.7mm﹣12.5mm=2.42cm（由於刻度尺讀數時要有估讀位，因此讀數在2.39～2.45cm之間均正確）；

③設細線對小車的拉力為F，小車的質量為M，砝碼隨小車一起加速運動的加速度為a，根據牛頓第二定律有：F=（M+m）a，解得：，所以，k=，b=，解得：F=，M=，即小車受到的拉力為，小車的質量為．

故*為：（1）間隔基本相等；（2）①小吊盤和盤中物塊的質量之和遠小於小車的質量；②；2.42；③；

點評：  實驗問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時，要先根據物理規律寫出關於縱軸與橫軸的函式表示式，再根據斜率和截距的概念求解即可．

知識點：牛頓第二定律

題型：實驗,探究題