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已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是

練習題2.87W

問題詳情：

已知已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是為銳角三角形，滿足已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第2張，已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第3張外接圓的圓心為已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第4張，半徑為1，則已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第5張的取值範圍是______.

【回答】

已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第6張

【分析】

利用正弦定理，將已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第7張轉化為邊，得到已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第8張，將所求的已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第9張轉化成已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第10張，結合已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第11張，全部轉化為已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第12張的函式，再求出已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第13張的範圍，從而得到*.

【詳解】

根據正弦定理已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第14張，

將已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第15張轉化為已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第16張

即已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第17張，又因已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第18張為銳角，所以已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第19張.

所以已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第20張

已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第21張

已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第22張

已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第23張

已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第24張

已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第25張

已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第26張

因為已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第27張是銳角三角形，

所以已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第28張，所以已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第29張，得已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第30張，

所以已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第31張

故已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第32張的取值範圍是已知為銳角三角形，滿足，外接圓的圓心為，半徑為1，則的取值範圍是 第33張.

【點睛】

本題考查向量的線*運算、數量積，正、餘弦定理解三角形，餘弦型函式的影象與*質，屬於難題.

知識點：三角函式

題型：填空題

標籤：銳角三角 半徑 圓心 外接圓 取值

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