設等差數列{an}滿足3a8=5a15,且a1>0,Sn為其前n項和,則數列{Sn}的最大項為(　　)A...

問題詳情：

設等差數列{an}滿足3a8=5a15,且a1>0,Sn為其前n項和,則數列{Sn}的最大項為(　　)

A.S23              B.S24          C.S25           D.S26

【回答】

C　解析設等差數列{an}的公差為d,

∵3a8=5a15,

∴3(a1+7d)=5(a1+14d),

即2a1+49d=0.

∵a1>0,∴d<0,

∴等差數列{an}單調遞減.

∵Sn=na1+d=nd=(n-25)2-d.

∴當n=25時,數列{Sn}取得最大值,故選C.

知識點：數列

題型：選擇題