已知命題p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“...

問題詳情：

已知命題p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值範圍是________．

【回答】

{a|a≤－2或a＝1}

【解析】命題p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”為真，則a≤x2，x∈[1，2]恆成立，∴a≤1；

命題q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”為真，則“4a2－4(2－a)≥0，即a2＋a－2≥0”，

解得a≤－2或a≥1.

若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值範圍是{a|a≤－2或a＝1}．

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題