已知命題p：函式f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上單調遞增，命題q：關於x的方程x2＋2x＋＝0的解集只...

問題詳情：

已知命題p：函式f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上單調遞增，命題q：關於x的方程x2＋2x＋＝0的解集只有一個子集，若p∨q為真，(￢p)∨(￢q)也為真，求實數a的取值範圍．

【回答】

【解析】當命題p是真命題時，應有a＞1；當命題q是真命題時，關於x的方程x2＋2x＋＝0無解，所以Δ＝4－4＜0，解得1＜a＜.由於p∨q為真，所以p和q中至少有一個為真，又(￢p)∨(￢q)也為真，所以￢p和￢q中至少有一個為真，即p和q中至少有一個為假，故p和q中一真一假．p假q真時，a無解；p真q假時，a≥.