寫出下列命題的否定，並判斷真假．(1)可以被5整除的數，末位是0；(2)能被3整除的數，也能被4整除；(3)非...

問題詳情：

寫出下列命題的否定，並判斷真假．

(1)可以被5整除的數，末位是0；

(2)能被3整除的數，也能被4整除；

(3)非負數的平方為正數；

(4)有的四邊形沒有外接圓；

(5)∃x，y∈Z，使得 x＋y＝3.

【回答】

解：(1)省略了全稱量詞“任何一個”，命題的否定為有些可以被5整除的數，末位不是0，這是真命題．

(2)省略了全稱量詞“所有”，命題的否定為存在一個能被3整除的數，不能被4整除，這是真命題．

(3)命題的否定：“存在一個非負數的平方不是正數”．因為02＝0，不是正數，所以該命題是真命題．

(4)命題的否定：“所有四邊形都有外接圓”．因為只有對角互補的四邊形才有外接圓，所以原命題為真，所以命題的否定為假命題．

(5)命題的否定：“∀x，y∈Z，都有x＋y≠3”．

因為當x＝0，y＝3時，x＋y＝3，

所以原命題為真，命題的否定為假命題．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題