函式y=x2﹣x+2在[a，+∞）上單調遞增是函式y=ax為單調遞增函式的(    )A．充分不必要條件  B...

問題詳情：

函式y=x2﹣x+2在[a，+∞）上單調遞增是函式y=ax為單調遞增函式的(     )

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

【回答】

B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】計算題；函式思想；函式的*質及應用；簡易邏輯．

【分析】求出二次函式的單調增區間，指數函式的單調區間，通過充分必要條件判斷即可．

【解答】解：由已知y=x2﹣x+2的對稱軸為x=，開口向上，故在[，+∞）上單調遞增，

故a≥，推不出y=ax是遞增函式．反之y=ax單調遞增，則a＞1，顯然y=x2﹣x+2在[a，+∞）上單調遞增，

故選：B．

【點評】本題考查二次函式以及指數函式的單調*，充要條件的判斷，考查計算能力．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題