設某幾何體的三檢視如圖（長度單位為cm），則該幾何體的最長的稜為（　　）cmA．4cm B． cm C． cm...

問題詳情：

設某幾何體的三檢視如圖（長度單位為cm），則該幾何體的最長的稜為（　　）cm

A．4cm  B． cm  C． cm  D． cm

【回答】

A【考點】由三檢視求面積、體積．

【專題】數形結合；空間位置關係與距離；立體幾何．

【分析】根據幾何體的三檢視，得出該幾何體是側面垂直於底面的三稜錐，結合圖形，求出各條稜長，即可得出最長的側稜長是多少

【解答】解：根據幾何體的三檢視，得

該幾何體是如圖所示的三稜錐S﹣ABC，且側面SAC⊥底面ABC；

又SD⊥AC於D，

∴SD⊥底面ABC；

又BE⊥AC與E，

∴AB=BC==cm；

SC==cm，

SA==cm；

AC=4cm，

BD==cm，

∴SB==cm；

∴最長的稜長是AC，長4cm，

故選：A

【點評】本題考查了空間幾何體三檢視的應用問題，解題的關鍵是由三檢視還原出幾何體的結構特徵，是中檔題目．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題