．拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0...

問題詳情：

．拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數m的取值範圍是（　　）

A．m≤2或m≥3     B．m≤3或m≥4      C．2＜m＜3         D．3＜m＜4

【回答】

B解：把A（4，4）代入拋物線y=ax2+bx+3得：

16a+4b+3=4，

∴16a+4b=1，

∴4a+b=，

∵對稱軸x=﹣，B（2，m），且點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，

∴

∴，

∴||≤1，

∴或a，

把B（2，m）代入y=ax2+bx+3得：

4a+2b+3=m

2（2a+b）+3=m

2（2a+﹣4a）+3=m

﹣4a=m，

a=，

∴或，

∴m≤3或m≥4．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題