用反*法*：在△ABC中，若sinA＞sinB，則B必為銳角．

問題詳情：

用反*法*：在△ABC中，若sinA＞sinB，則B必為銳角．

【回答】

【考點】R9：反*法與放縮法．

【分析】根據反*法的步驟，先假設相反的結論，再推出與已知條件相矛盾的結論，否定假設，肯定結論．

【解答】*：假定B不是銳角，則B不是直角就是鈍角．

若B是直角，則sinB=1是最大值，而同一三角形不可能有兩個直角或一個直角一個鈍角，

則sinB＞sinA．這與已知條件矛盾，

若B是鈍角，則sinB=sin=sin（A+C），

∵A+C＞A，

∴sin（A+C）＞sinA，

∴sinB＞sinA．這與已知條件矛盾．

∴假設不成立，

∴在△ABC中，若sinA＞sinB，則B必為銳角．

知識點：推理與*

題型：解答題