如圖所示,金屬導軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成,傾斜部分與水平部分夾角θ=37°,導軌電阻不計.abcd矩...
問題詳情:
如圖所示,金屬導軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成,傾斜部分與水平部分夾角θ=37°,導軌電阻不計.abcd矩形區域內有垂直導軌平面的勻強磁場,bc=ad=s=0.20 m.導軌上端擱有垂直於導軌的兩根相同金屬桿PP2,且P1位於ab與P2的中間位置,兩杆電阻均為R,它們與導軌的動摩擦因數μ=0.30,P1杆離水平軌道的高度h=0.60 m,現使P2杆不動,讓P1杆由靜止起滑下,杆進入磁場時恰能做勻速運動,最後P1杆停在AA′位置.求:
(1)P1杆在水平軌道上滑動的距離x;
(2)P1杆停止後,再釋放P2杆,為使P2杆進入磁場時也做勻速運動,事先要把磁場的磁感應強度大小調為原來的多少倍?
(3)若將磁感應強度B調為原來的3倍,再釋放P2,問P2杆是否有可能與P1杆碰撞?為什麼?
【回答】
(1)設杆的質量為m,則杆進入磁場時受到的安培力
F=mgsinθ-μmgcosθ
對P1杆運動的全過程,根據動能定理:
mgh-μ·mgcosθ·-F·s-μmg·x=0
解得:x=-hcotθ=0.96 m.
(2)設杆長為l、進入磁場時速度為v,杆進入磁場能做勻速運動,滿足:
BIl=mgsinθ-μmgcosθ
I=
得B=
可見B與成反比.
設杆下滑的加速度為a,由題意PP2杆到ab的距離可記為L、2L,則
==
可得磁感應強度調後B2與調前B1之比
===0.84
所以應調到原來的0.84倍.
(3)P2杆必與P1杆發生碰撞.
因為此條件下,P2杆進入磁場後做加速度變小的減速運動,它離開磁場時的速度必大於P1杆離開磁場時的速度.
* (1)0.96 m
(2)0.84倍
(3)發生碰撞
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題
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