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已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p=

練習題1.93W

問題詳情：

已知拋物線已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p=的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p=_______，已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第2張的最小值為______．

【回答】

已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第3張    已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第4張    

【分析】

利用拋物線的定義可得已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第5張，設直線已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第6張的方程為已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第7張，聯立直線與拋物線方程消元，根據韋達定理和拋物線的的定義可得已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第8張，代入到已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第9張，再根據基本不等式求最值．

【詳解】

解：∵ 拋物線已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第10張的焦點為F(4，0)，

∴ 已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第11張，

∴ 拋物線的方程為已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第12張，

設直線已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第13張的方程為已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第14張，設已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第15張，已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第16張，

已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第17張

由已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第18張得已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第19張，

∴已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第20張，已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第21張，

由拋物線的定義得

已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第22張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第23張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第24張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第25張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第26張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第27張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第28張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第29張，

∴已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第30張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第31張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第32張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第33張已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第34張，

若且唯若已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第35張即已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第36張時，等號成立，

故*為：已知拋物線的焦點為F(4，0)，過F作直線l交拋物線於M，N兩點，則p= 第37張．

【點睛】

本題主要考查直線與拋物線的位置關係，考查拋物線定義的應用，屬於中檔題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題

標籤：拋物線 已知 f4 直線

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