點D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點，如圖，求*：且*：延長DE到F，使EF=DE，連線FC，DC...

問題詳情：

點D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點，如圖，

求*：且

*：延長DE到F，使EF=DE，連線FC，DC，AF，

又AE=EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，

接著以下是排序錯誤的*過程；

①；

②；

③四邊形DBCF是平行四邊形；

④且

則正確的*排序應是：（  ）

A．②③①④                                  B．②①③④ C．①③④②       D．①③②④

【回答】

A

【解析】根據已經*出四邊形ADCF是平行四邊形，則利用平行四邊形的*質可得，可得，*出四邊形DBCF是平行四邊形，得出，且,即可得出結論且，對照題中步驟，即可得出*.

【詳解】解：四邊形ADCF是平行四邊形，

，

，

四邊形DBCF是平行四邊形,

，且;

,

;

且;

對照題中四個步驟，可得②③①④正確；

故*選：A.

【點睛】

本題考查平行四邊形*質與判定綜合應用；當題中出現中點的時候，可以利用中線倍長的輔助線做法，*平行四邊形後要記得用平行四邊形的*質繼續解題.

知識點：平行四邊形

題型：選擇題