同學們，我們很熟悉這樣的算式：1＋2＋3＋…＋n=n（n+1），其實，數學不僅非常美妙，而且魅力無窮。請你欣...

問題詳情：

 同學們，我們很熟悉這樣的算式：1＋2＋3＋…＋n=n（n+1），其實，數學不僅非常美妙，而且魅力無窮。請你欣賞下列一組等式：w

①1×2=×1×2×3  

②1×2＋2×3= ×2×3×4          

③1×2＋2×3＋3×4=×3×4×5       

④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=×4×5×6 

 ⑤……

七年級數學試題（共6頁）第5頁

（1）寫出第⑤個等式：

     1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6=                      ；

（2）根據上述規律，寫出第n個等式：

     1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n+1）=                            ；

（3）觀察比較，並大膽猜想：

     1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n×（n+1）×（n+2）

=                                    ；

（4）根據（2）的規律計算10×11＋11×12＋…＋98×99（寫出計算過程）.

【回答】

（1）×5×6×7  ；                         

（2）n(n+1)(n+2) ；                     

（3） n(n+1)(n+2)(n+3) ；                      

（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=×98×99×100 - ×9×10×11

                               =323070      

知識點：有理數的乘除法

題型：解答題