已知狆:p:≥1,q:|x﹣a|<1,若p是q的充分不必要條件,則實數a的取值範圍為( )A.(﹣∞,3] ...
問題詳情:
已知狆:p:≥1,q:|x﹣a|<1,若p是q的充分不必要條件,則實數a的取值範圍為( )
A.(﹣∞,3] B.[2,3] C.(2,3] D.(2,3)
【回答】
C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.
【專題】簡易邏輯.
【分析】求出p,q的等價條件,根據充分條件和必要條件的定義即可得到結論.
【解答】解:由≥1,即≥0,解得2<x≤3,
由|x﹣a|<1得a﹣1<x<a+1,
若p是q的充分不必要條件,
則,
解得2<a≤3.
實數a的取值範圍為(2,3].
故選:C.
【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應用,比較基礎.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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