國文屋如圖所示，⊙O是△ABC的內切圓，分別切AB，BC，CA於點D，E，F，設⊙O的半徑為r，BC＝a，CA＝b，...
練習題2.83W
問題詳情：
如圖所示，⊙O是△ABC的內切圓，分別切AB，BC，CA於點D，E，F，設⊙O的半徑為r，BC＝a，CA＝b，AB＝c.求*：S△ABC＝
r(a＋b＋c)．
【回答】
*：連線OA，OB，OC，OD，OE，OF.
∵⊙O是△ABC的內切圓，
∴OD＝OE＝OF＝r.
∵S△ABC＝S△AOB＋S△BOC＋S△COA，
∴S△ABC＝
cr＋
ar＋
br＝r(a＋b＋c)．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
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