如圖，△ABC中，E、F分別是AB，AC的中點，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（　　）A．1 ...

問題詳情：

如圖，△ABC中，E、F分別是AB，AC的中點，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

C【考點】相似三角形的判定與*質；三角形中位線定理．

【分析】根據三角形的中位線得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面積，即可得出*．

【解答】解：∵E、F分別是AB，AC的中點，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴===，

∵△AEF的面積為1，

∴△ABC的面積是4，

∴四邊形EBCF的面積是4﹣1=3，

故選C．

【點評】本題考查了相似三角形的*質和判定，三角形的中位線定理的應用，注意：相似三角形的面積比等於相似比的平方．

知識點：相似三角形

題型：選擇題