如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點,若△ADE的面積為1,則△ABC的面積等於
問題詳情:
如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點,若△ADE的面積為1,則△ABC的面積等於______.
【回答】
4
【分析】
根據三角形中位線的*質可得DE∥BC,DE=BC,從而*出△ADE∽△ABC,然後根據相似三角形的面積比等於相似比的平方即可求出△ABC的面積.
【詳解】
解:∵D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點,
∴DE∥BC,DE=BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∵△ADE的面積為1
∴△ABC的面積為4
故*為:4.
【點睛】
此題考查的是三角形中位線的*質和相似三角形的判定及*質,掌握三角形中位線的*質和相似三角形的判定及*質是解決此題的關鍵.
知識點:平行四邊形
題型:填空題
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