△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B=,C=,則△ABC的面積為( )A.2+2 ...
問題詳情:
△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B=,C=,則△ABC的面積為( )
A.2+2 B. C.2﹣2 D.﹣1
【回答】
B【考點】正弦定理;三角形的面積公式.
【專題】解三角形.
【分析】由sinB,sinC及b的值,利用正弦定理求出c的值,再求出A的度數,由b,c及sinA的值,利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
【解答】解:∵b=2,B=,C=,
∴由正弦定理=得:c===2,A=,
∴sinA=sin(+)=cos=,
則S△ABC=bcsinA=×2×2×=+1.
故選B
【點評】此題考查了正弦定理,三角形的面積公式,以及兩角和與差的餘弦函式公式,熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵.
知識點:解三角形
題型:選擇題
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