如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，AE平分∠BAD，若CE=2，則AB的長度是（　　）A．10    B．...

問題詳情：

如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，AE平分∠BAD，若CE=2，則AB的長度是（　　）

A．10     B．8       C．6       D．4

【回答】

D【考點】平行四邊形的*質．

【分析】根據平行四邊形的*質得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，設AB=CD=x，則AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠DAE=∠BAE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE，

設AB=CD=x，則AD=BC=x+2

∵▱ABCD的周長為20，

∴x+x+2=10，

解得：x=4，

即AB=4，

故選D．

【點評】本題考查了平行四邊形的在，平行線的*質，等腰三角形的判定的應用，解此題的關鍵是能推出AB=BE，題目比較好，難度適中．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題