某公司生產*、乙兩種產品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關係有經驗公式，．今將120萬元資金...

問題詳情：

某公司生產*、乙兩種產品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關係有經驗公式，．今將120萬元資金投入生產*、乙兩種產品，並要求對*、乙兩種產品的投資金額都不低於20萬元．

（Ⅰ）設對乙產品投入資金萬元，求總利潤（萬元）關於的函式關係式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？

【回答】

（Ⅰ）； （Ⅱ）當對*產品投入資金84萬元，對乙產品投入資金萬元時，所得總利潤最大，最大利潤為71萬元.

(Ⅰ)對乙產品投入資金萬元，則對*產品投入資萬元；

所以， 

，

由，解得，所以其定義域為.

 (Ⅱ)令，則，則原函式化為關於的函式：   ,

所以當，即時，（萬元），

答：當對*產品投入資金84萬元，對乙產品投入資金萬元時，所得總利潤最大，最大利潤為71萬元.

知識點：函式的應用

題型：解答題