某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品,估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組...
問題詳情:
某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品,估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函式y=f(x)模型制定獎勵方案,試用數學語言表述該公司對獎勵函式f(x)模型的基本要求,並分析函式y=+2是否符合公司要求的獎勵函式模型,並說明原因;
(2)若該公司採用模型函式y=作為獎勵函式模型,試確定最小的正整數a的值.
【回答】
解 (1)設獎勵函式模型為y=f(x),按公司對函式模型的基本要求,函式y=f(x)滿足:
當x∈[10,1 000]時,
①f(x)在定義域[10,1 000]上是增函式;
②f(x)≤9恆成立;
③f(x)≤恆成立.(2分)
對於函式模型f(x)=+2.
當x∈[10,1 000]時,f(x)是增函式,(3分)
f(x)max=f(1 000)=+2=+2<9.
所以f(x)≤9恆成立.
但x=10時,f(10)=+2>,即f(x)≤不恆成立,
故該函式模型不符合公司要求.(6分)
(2)對於函式模型f(x)=,即f(x)=10-,
當3a+20>0,即a>-時遞增;(8分)
要使f(x)≤9對x∈[10,1 000]恆成立,
即f(1 000)≤9,3a+18≥1 000,a≥;(10分)
要使f(x)≤對x∈[10,1 000]恆成立,
即,x2-48x+15a≥0恆成立,
所以a≥.(12分)
綜上所述,a≥,所以滿足條件的最小的正整數a的值為328.(14分)
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
-
估計21的算術平方根的大小在( ) A.2與3之間 B. ...
問題詳情:估計21的算術平方根的大小在() A.2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D.5與6之間...
-
某班抽取6名同學進行體育達標測試,成績如下:80,90,75,80,75,80.下列關於對這組資料的描述錯誤的...
問題詳情:某班抽取6名同學進行體育達標測試,成績如下:80,90,75,80,75,80.下列關於對這組資料的描述錯誤的是( )A.眾數是80 B.平均數是80 C.中位數是75 D.極差是15【回答】C知識點:資料的集中趨勢題型:未分類...
-
Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurthe...
問題詳情: Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurther, NewYorkisanexample. A.forwhich B.inwhich C.ofwhich D.fromwhich【回答】 C知識點:定語從句題型:選擇題...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
相關文章
- 國家開發投資公司是央企中唯一的投資控股公司,其管理的先進製造產業投資基金,由*財政出資60億元、國投出資4...
- 某公司有60萬元資金,計劃投資*、乙兩個專案.按要求對專案*的投資不小於對專案乙投資的,且對每個專案的投資不低...
- 某公司為激勵創新,計劃逐年加大研發資金投入,若該公司2018年全年投入研發資金130萬元,在此基礎上,每年投入...
- 新晨投資公司擬投資開發某項新產品,市場評估能獲得10~1000萬元的投資收益.現公司準備制定一個對科研課題組的...
- 國家開發投資公司是央企中唯一的投資控股公司,其管理的先進製造產業投資基金,由*財政出資60億元、國投出資40...
- 某公司有60萬元資金,計劃投資*、乙兩個專案.按要求對專案*的投資不小於對專案乙投資的,且對每個專案的投資不...
- 國家開發投資公司是央企中唯一的投資控股公司,管理金融資產規模超過7000億元,員工7萬多人。其中的先進製造產業...
- 某公司為激勵創新,計劃逐年加大研發資金投入.若該公司2015年全年投入研發資金130萬元.在此基礎上,每年投入...
- 某公司準備將1000萬元資金投入到市環保工程建設中,現有*、乙兩個建設專案選擇.若投資*專案一年後可獲得的利...
- 某公司生產*、乙兩種產品所得利潤分別為和(萬元),它們與投入資金(萬元)的關係有經驗公式,.今將120萬元資金...