某公司準備將1000萬元資金投入到市環保工程建設中，現有*、乙兩個建設專案選擇.若投資*專案一年後可獲得的利...

問題詳情：

 某公司準備將1 000萬元資金投入到市環保工程建設中，現有*、乙兩個建設專案選擇.若投資*專案一年後可獲得的利潤(萬元)的概率分佈列如下表所示：

    且的期望；若投資乙專案一年後可獲得的利潤(萬元)與該專案建設材料的成本有關，在生產的過程中，公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整，兩次調整相互*且調整的概率分別為和.若乙專案產品價格一年內調整次數(次)與的關係如下表所示：

（1）求，的值；

（2）求的分佈列；

（3）若，則選擇投資乙專案，求此時的取值範圍.

【回答】

.解：　(1)由題意得   解得m＝0.5，n＝0.1.

(2) ξ2的可能取值為41.2，117.6，204，

P(ξ2＝41.2)＝(1－p)[1－(1－p)]＝p(1－p)，

P(ξ2＝117.6)＝p[1－(1－p)]＋(1－p)(1－p)＝p2＋(1－p)2，

P(ξ2＝204)＝p(1－p)，     所以ξ2的分佈列為:

(3) 由(2)可得：E(ξ2)＝41.2p(1－p)＋117.6[p2＋(1－p)2]＋204p(1－p)＝－10p2＋10p＋117.6，

由E(ξ1)<E(ξ2)，得120<－10p2＋10p＋117.6，解得0.4<p<0.6，

因此，當選擇投資乙專案時，p的取值範圍是(0.4，0.6).

知識點：統計

題型：解答題