設a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．（1）*：ab+bc+ca<0；（2）用max{a，b，c...

問題詳情：

設a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．

（1）*：ab+bc+ca<0；

（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，*：max{a，b，c}≥．

【回答】

（1）*見解析（2）*見解析.

【解析】

【分析】

（1）由結合不等式的*質，即可得出*；

（2）不妨設，由題意得出，由，結合基本不等式，即可得出*.

【詳解】（1），

.

均不為，則，；

（2）不妨設，

由可知，，

，.

若且唯若時，取等號，

，即.

【點睛】本題主要考查了不等式的基本*質以及基本不等式的應用，屬於中檔題.

知識點：不等式

題型：解答題