國文屋已知c＞0，設P：函式y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個...
問題詳情：
已知c＞0，設P：函式y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值範圍.
【回答】
解：函式y=cx在R上單調遞減0＜c＜1.
不等式x+｜x-2c｜＞1的解集為R
函式y=x+｜x-2c｜在R上恆大於1.
因為x+｜x-2c｜=
所以函式y=x+｜x-2c｜在R上的最小值為2c.所以不等式x+｜x-2c｜＞1的解集為R
2c＞1c＞
.
若P正確，且Q不正確，則0＜c≤
;若P不正確，且Q正確，則c≥1.所以c的取值範圍為（0，
］∪［1，+∞).
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
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