已知命題p：不等式|x|+|x-3|＞m的解集為R，命題q：f(x)=-(5-2m)x是減函式，若p或q為真命...

問題詳情：

已知命題p：不等式|x|+|x-3|＞m的解集為R，命題q：f(x)=-(5-2m)x是減函式，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值範圍.

【回答】

解：由不等式｜x｜+｜x-3｜＞m的解集為R，由絕對值的幾何意義知m＜3；由f(x)=-(5-2m)x是減函式知5-2m＞1,∴m＜2.

又p∧q為假，p∨q為真，∴p、q一真一假.若p假q真可得m無解；

若p真q假，可得2≤m＜3.由以上兩種情況可得，實數m的取值範圍是2≤m＜3.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題