如圖所示,一個內壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直於水平面,圓錐筒固定不動.有一質量為m的小球A緊貼著筒內壁在水平面內...
問題詳情:
如圖所示,一個內壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直於水平面,圓錐筒固定不動.有一質量為m的小球A緊貼著筒內壁在水平面內做勻速圓周運動,筒口半徑和筒高分別為R和H,小球A所在的高度為筒高的一半.已知重力加速度為g,則( )
A.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
B.小球A受到重力、支援力和向心力三個力作用
C.小球A受到的合力大小為
D.小球A做勻速圓周運動的角速度ω=
【回答】
解:A、如右圖所示,小球受重力和支援力而做勻速圓周運動,由合力提供向心力,合力F一定指向圓心;故A錯誤.
B、小球A受到重力、支援力,向心力是重力和支援力的合力,故B錯誤.
C、設圓錐母線的傾角為θ,由力的合成可知,F=mgtanθ=mg,故C錯誤.
D、由牛頓第二定律得 mgtanθ=mrω2;由幾何關係可知,r=;解得:ω=;故D正確.
故選:D
知識點:生活中的圓周運動
題型:選擇題
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