如圖4所示,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動,筒內壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內壁A點的高度...
問題詳情:
如圖4所示,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動,筒內壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內壁A點的高度為筒高的一半.內壁上有一質量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉動,則下列說法正確的是 ( )
A.小物塊所受合外力指向O點
B.當轉動角速度ω=時,小物塊不受摩擦力作用
C.當轉動角速度ω> 時,小物塊受摩擦力沿AO方向
D.當轉動角速度ω< 時,小物塊受摩擦力沿AO方向
【回答】
解析:勻速圓周運動物體所受合外力提供向心力,指向物體圓周運動軌跡的圓心,A項錯;當小物塊在A點隨圓錐筒做勻速轉動,且其所受到的摩擦力為零時,小物塊在筒壁A點時受到重力和支援力的作用, 它們的合力提供向心力,設筒轉動的角速度為ω,有:mgtan θ=mω2·,由幾何關係得:tan θ=,聯立以上各式解得ω=,B項正確;當角速度變大時,小物塊所需向心力增大,故摩擦力沿AO方向,其水平方向分力提供部分向心力,C項正確;當角速度變小時,小物塊所需向心力減小,故摩擦力沿OA方向,抵消部分支援力的水平分力,D項錯.
*:BC
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:選擇題
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