國文屋如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，則AB的長是（ ）A．...
問題詳情：
如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，則AB的長是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【回答】
A【考點】角平分線的*質．
【分析】過點D作DF⊥AC於F，然後利用△ABC的面積公式列式計算即可得解．
【解答】解：過點D作DF⊥AC於F，
∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，
∴DE=DF=2，
∴S△ABC=×AB×2+×3×2=8，
解得AB=5．
故選A．
【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的*質，三角形的面積，熟記*質並利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．
知識點：角的平分線的*質
題型：選擇題
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