如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PE=PA，PE交CD於F．（1）...

問題詳情：

如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PE=PA，PE交CD於F．

（1）求*： PC=PE；

（2）求∠CPE的度數；

（3）如圖②，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，若∠ABC=65°，則∠CPE=________度．

【回答】

（1）可先*PA=PC， 又PE=PA，得PC=PE    ……4分

（2）∵PE=PA，∴∠PAE=∠E，∵△DAP≌△DCP, ∴∠PAD=∠PCD, ∴∠E=∠PCD

又∵∠DFE=∠PFC, ∴∠CPE=∠CDE=90°。       ……8分

（3）115°                                      ……10分

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題