石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發現,一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十...
問題詳情:
石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發現,一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”*節,商店決定採取適當的降價措施,以擴大銷售量,增加利潤,經市場調查發現,如果每件童裝降價1元,那麼平均可多售出2件.
(1)設每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
【回答】
(1)(20+2x),(40﹣x);(2)每件童裝降價20元或10元,平均每天贏利1200元;(3)不可能做到平均每天盈利2000元.
【分析】
(1)、根據銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數量;每件利潤=原售價-進價-降價,列式即可;
(2)、根據總利潤=單件利潤×數量,列出方程即可;(3)、根據(2)中的相關關係方程,判斷方程是否有實數根即可.
【詳解】
(1)、設每件童裝降價x元時,每天可銷售20+2x件,每件盈利40-x元, 故*為(20+2x),(40-x);
(2)、根據題意可得:(20+2x)(40-x)=1200,
解得:
即每件童裝降價10元或20元時,平均每天盈利1200元;
(3)、(20+2x)(40-x)=2000, ,
∵此方程無解,
∴不可能盈利2000元.
【點睛】
本題主要考查的是一元二次方程的實際應用問題,屬於中等難度題型.解決這個問題的關鍵就是要根據題意列出方程.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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