原點O(0,0)與點A(﹣4,2)關於直線l對稱,則直線l的方程是( )A.x+2y=0 B.2x﹣y+...
問題詳情:
原點O(0,0)與點A(﹣4,2)關於直線l對稱,則直線l的方程是( )
A.x+2y=0 B.2x﹣y+5=0 C.2x+y+3=0 D.x﹣2y+4=0
【回答】
B【考點】待定係數法求直線方程.
【專題】方程思想;綜合法;直線與圓.
【分析】由題意可得直線l為線段OA的中垂線,求得OA的中點為(﹣2,1),求出OA的斜率可得直線l的斜率,由點斜式求得直線l的方程,化簡可得結果.
【解答】解:∵已知O(0,0)關於直線l的對稱點為A(﹣4,2),故直線l為線段OA的中垂線.
求得OA的中點為(﹣2,1),OA的斜率為=﹣,故直線l的斜率為2,
故直線l的方程為 y﹣1=2(x+2 ),化簡可得:2x﹣y+5=0.
故選:B.
【點評】本題主要考查兩條直線垂直的*質,斜率公式的應用,用點斜式求直線的方程,屬於基礎題.
知識點:直線與方程
題型:選擇題
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