國文屋如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交於點F，則∠BFC為（ ）A．45°B．5...
練習題2.53W
問題詳情：
如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交於點F，則∠BFC為（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
【回答】
C
試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，
又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，
又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：C．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
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