如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的摺痕將A角翻折，使得點A...

問題詳情：

如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的摺痕將A 角翻折，使得點A落在EF上的點A′處，摺痕交AE於點G，則EG=______cm．

【回答】

【考點】翻折變換（摺疊問題）；正方形的*質．

【分析】由ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，可得AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，由翻折可得AG=A′G，AD=A′D，在Rt△DFA′與Rt△A′EG中，利用勾股定理可求得*．

【解答】解：∵ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E、F分別為AB，CD的中點，

∴AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，

DG為摺痕，

∴AG=A′G，AD=A′D，

Rt△DFA′中，A′F==2，

∴A′E=4﹣2，

Rt△A′EG中，設EG=x，則A′G=AG=2﹣x，

∴x==，

解得x=4﹣6．

故*為：4﹣6．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題